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太陽能熱水系統(tǒng)用熱管的壽命試驗(yàn)方法

發(fā)布時(shí)間：2020-05-07 09:04:33

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摘要 本文針對(duì)太陽能熱水系統(tǒng)用熱管，采用恒定應(yīng)力加速壽命模型，設(shè)計(jì)出科學(xué)、可行的實(shí)驗(yàn)過程和數(shù)據(jù)處理方法，并通過設(shè)定的示例予以說明。本文介紹的加速壽命試驗(yàn)方法，假設(shè)熱管的失效是由溫度這一單因素引起的，并且溫度越高，壽命越短；加速模型采用阿倫尼烏斯公式，各水平數(shù)據(jù)采用最小二乘法擬合，最終通過外推得到工作溫度點(diǎn)下的可靠壽命。本文的研究對(duì)于太陽能熱水系統(tǒng)用熱管的生產(chǎn)廠家和用戶均有所啟發(fā)。

關(guān)鍵詞 太陽能；熱管；壽命

1、 介紹
熱管是一種高效的傳熱元件，在太陽能熱水系統(tǒng)中已經(jīng)有大量的應(yīng)用，并取得了很好的效果。但太陽能熱水系統(tǒng)用熱管（以下簡稱熱管）的壽命一直沒有比較好的結(jié)論，甚至尚未開展相關(guān)科學(xué)、可靠的壽命試驗(yàn)。對(duì)于熱管壽命的研究，已有所涉及，但太陽能熱水系統(tǒng)用熱管的壽命試驗(yàn)未見報(bào)道。對(duì)于加速壽命，很多行業(yè)已經(jīng)制定了相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)范壽命試驗(yàn)。
太陽能熱水系統(tǒng)用熱管，預(yù)測(cè)其在正常工作溫度70℃下，平均壽命為3萬小時(shí)，為了獲得平均壽命的估計(jì)值，預(yù)計(jì)壽命試驗(yàn)要安排在6萬小時(shí)左右，相當(dāng)于7年以上。因此按照文獻(xiàn)的方法，難以實(shí)現(xiàn)。本文介紹了一種采用恒定應(yīng)力加速壽命模型，基于溫度應(yīng)力水平的阿倫尼烏斯公式法，并配合設(shè)定的示例予以說明。

2、 試驗(yàn)準(zhǔn)備工作
目前初步認(rèn)為太陽能熱水系統(tǒng)用熱管，提高溫度可以加速老化，從而使熱管提前進(jìn)入失效狀態(tài)。通過溫度摸底試驗(yàn)可知，在270℃的高溫狀態(tài)下，熱管仍為溫度引起的水解、氣體解析和滲透等因素而造成的失效。因此選擇270℃為最高溫度水平，100℃為最低溫度水平，選取10個(gè)溫度水平，按照倒數(shù)等間距方案布置，既：T1=100℃=373K，T10=270℃=543K。間距為

△=(1/373-1/543)/9=9.326*10-50C-1

則
T2=(1/T1-△)-1=386.44K=113℃；T3=(1/T1-2△)-1=401K=127℃

同理：T4=143℃；T5=160℃；T6=179℃；T7=198℃；T8=220℃；T9=244℃。

選定上述10個(gè)溫度點(diǎn)作為加速壽命試驗(yàn)的測(cè)試點(diǎn)，在這10個(gè)溫度點(diǎn)下，各安排一組加速壽命。
在進(jìn)行壽命試驗(yàn)前，應(yīng)首先明確失效準(zhǔn)則，既是合格熱管的性能參數(shù)，建議按照文獻(xiàn)的方法和指標(biāo)執(zhí)行。其次，初步估計(jì)受試樣品的失效時(shí)間間隔，也就是每個(gè)溫度下，一次老化的時(shí)間。
由于熱管的失效無法在進(jìn)行老化試驗(yàn)中在線自動(dòng)檢測(cè)，因此只能估計(jì)具體的失效時(shí)間。但估計(jì)的失效時(shí)間與測(cè)試周期有密切的關(guān)系。不同的溫度水平要有不同的測(cè)試周期和測(cè)試樣品數(shù)量。一般情況下，溫度低的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)要多安排一些測(cè)試樣品。對(duì)于測(cè)試時(shí)間的估算，可以先取3只熱管作基礎(chǔ)，進(jìn)行時(shí)間摸底試驗(yàn)，即在各溫度點(diǎn)下，放入1小時(shí)后，是否出現(xiàn)失效熱管和失效的根數(shù)。如果全部失效，說明1小時(shí)對(duì)于該溫度下的熱管時(shí)間過長，如果無失效說明時(shí)間過短。對(duì)于時(shí)間過長，重?fù)Q熱管進(jìn)行摸底試驗(yàn)，如果過短，再放入1小時(shí)（不換熱管），如果仍無失效，再放入1小時(shí)，如果連續(xù)24小時(shí)后仍無失效，取消該溫度水平的測(cè)試。以首次出現(xiàn)失效熱管時(shí)間的60%作為基礎(chǔ)時(shí)間間隔。由于熱管的失效往往出現(xiàn)先多后少，既遞減的規(guī)律，所以安排時(shí)間間隔先密后疏。具體熱管失效是否為遞減規(guī)律，仍需要安排試驗(yàn)驗(yàn)證。

1.jpg
圖1 熱管失效數(shù)量與時(shí)間的關(guān)系

具體試驗(yàn)方法為：取中間溫度點(diǎn)180℃，取20-30支熱管。每小時(shí)檢驗(yàn)一次，取出不合格熱管。如果30支熱管中，第一小時(shí)有6支失效（單位時(shí)間失效數(shù)：6支），將剩余24支熱管放回老化爐，2小時(shí)后又有8支失效（單位時(shí)間失效數(shù)：4支）。將剩余16支放回老化爐，5小時(shí)后，又有4支失效（單位時(shí)間失效數(shù)：0.8支），將剩余12只合格熱管放回老化爐，10小時(shí)后，又有6支失效（單位時(shí)間失效數(shù)：0.6支），將剩余6只合格熱管放入老化爐20小時(shí)，全部失效（單位時(shí)間失效數(shù)：0.3支）。這基本可以判斷，熱管的失效是遞減速率，如圖1所示。具體數(shù)值須由實(shí)驗(yàn)得到。假設(shè)不同溫度下，首次出現(xiàn)失效的時(shí)間見表1：
表1 壽命試驗(yàn)安排表

溫度℃
100
113
127
143
160
179
198
220
244
270
支數(shù)
50
30
25
20
18
16
12
12
10
10
首次失效時(shí)間h
22
18
10
8
5
4
3.6
3
2.2
1.8
基礎(chǔ)時(shí)間h
13.2
10.8
6
4.8
3
2.4
2.16
1.8
1.32
1.08
第1次實(shí)驗(yàn)時(shí)間h
13.2
10.8
6
4.8
3
2.4
2.16
1.8
1.32
1.08
第2次實(shí)驗(yàn)時(shí)間h
26.4
21.6
12
9.6
6
4.8
4.32
3.6
2.64
2.16
第3次實(shí)驗(yàn)時(shí)間h
66
54
30
24
15
12
10.8
9
6.6
5.4
第4次實(shí)驗(yàn)時(shí)間h
132
108
60
48
30
24
21.6
18
13.2
10.8
第5次實(shí)驗(yàn)時(shí)間h
264
216
120
96
60
48
43.2
36
26.4
21.6
第6次實(shí)驗(yàn)時(shí)間h
660
540
300
240
150
120
108
90
66
54

安排基礎(chǔ)時(shí)間間隔是上述時(shí)間的60%，其后的時(shí)間間隔按照1、2、5、10、20、50、100…的規(guī)律安排，如表1所示。
試驗(yàn)停止的時(shí)間，對(duì)于高溫部分的試驗(yàn)來說，最好做到所有樣品全部失效。但對(duì)于低溫部分的實(shí)驗(yàn)，由于時(shí)間較長，可能達(dá)到幾十天，因此可以中途停止試驗(yàn)，但失效數(shù)必須超過50%。
接下來組織試驗(yàn)，嚴(yán)格按照上述規(guī)定的時(shí)間和溫度執(zhí)行。首先選取樣品。實(shí)驗(yàn)用熱管必須在同一批中隨機(jī)抽取，禁止跨批次抽取，也不允許人為地選擇樣品。樣品選擇數(shù)量可按照溫度從高到低分別為：10、10、12、12、16、18、20、25、30、50，共計(jì)203支，如表1所示，也可適當(dāng)增加。總的原則是溫度越低，試驗(yàn)管越多。首先按照文獻(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)用熱管的熱性能指標(biāo)，并詳細(xì)記錄（最好能將數(shù)值記錄下來，而不是僅僅記錄是否合格）。
加速壽命的基本思路是先進(jìn)行高溫測(cè)試，如果有多臺(tái)老化爐，可以同時(shí)對(duì)稱進(jìn)行，既先進(jìn)行溫度最高和最低的一對(duì)，如有奇數(shù)臺(tái)，可以將低溫部分先進(jìn)行一組。總之，原則是使實(shí)驗(yàn)盡快結(jié)束。
3、 加速壽命試驗(yàn)方法
下面假設(shè)只有一臺(tái)老化爐，進(jìn)行高溫實(shí)現(xiàn)，既T10=270℃的實(shí)驗(yàn)，取得最初的數(shù)據(jù)，以作為后續(xù)試驗(yàn)的調(diào)整準(zhǔn)備材料。

表2 T10水平失效記錄
測(cè)試時(shí)間h
1.08
2.16
5.4
失效數(shù) 支
4
4
2

首先將合格的熱管取規(guī)定數(shù)量（10支），放到老化爐中。老化爐要預(yù)熱到一定溫度，可以使熱管放入后盡快達(dá)到設(shè)定溫度。老化爐內(nèi)溫度要均勻。記錄老化爐頭尾溫度和測(cè)量誤差。熱管要盡量溫度均勻，避免老化過程中的溫度不均勻造成壽命試驗(yàn)的偏差。1.08小時(shí)后取出熱管，冷卻后測(cè)量熱管熱性能。詳細(xì)記錄每根熱管的熱性能參數(shù)。取出失效樣品，然后放入老化爐中，2.16小時(shí)后取出，重復(fù)上述過程。直到所有熱管均失效，停止試驗(yàn)，假定結(jié)果如表2所示。
其他溫度點(diǎn)的壽命試驗(yàn)過程相同。如果試驗(yàn)時(shí)間較長，需計(jì)劃放入時(shí)間，以確保按計(jì)劃取出。如上一組實(shí)驗(yàn)下午5點(diǎn)取出，測(cè)試熱性能須1小時(shí)，如果下午6點(diǎn)放入，需凌晨4點(diǎn)取出。如果加班，可考慮晚10點(diǎn)放入，第二天早上8點(diǎn)取出。如果不加班，可考慮早上8點(diǎn)放入，晚上6點(diǎn)取出。熱管在未作試驗(yàn)靜置時(shí)，應(yīng)妥善保管，避免人為損壞或接觸高溫。
失效時(shí)間的估計(jì)：如在某一測(cè)試周期內(nèi)，有n個(gè)樣品失效，對(duì)于第一階段，按照算術(shù)均勻法估計(jì)時(shí)間，對(duì)于其它階段，按照對(duì)數(shù)均勻法估計(jì)失效時(shí)間。對(duì)于表2所示的失效數(shù)量，失效時(shí)間估計(jì)如下。
估計(jì)失效時(shí)間，對(duì)于第一階段，1.08小時(shí)內(nèi)，采用算術(shù)均勻法，時(shí)間間隔為h=0.216小時(shí)：J1T10=0.216小時(shí)、J2T10=0.432小時(shí)、J3T10=0.648小時(shí)、J4T10=0.864小時(shí)；

對(duì)于第二階段，采用對(duì)于均勻法，時(shí)間間隔：h=1/5(1n2.16-1n1.08)=0.138629，J5T10=1.24小時(shí)、J6T10=1.43小時(shí)、J7T10=1.64小時(shí)、J8T10=1.88小時(shí)。

同理，對(duì)于第三階段時(shí)間間隔：h=0.30543，J9T10=2.93小時(shí)、J10T10=3.98小時(shí)。
設(shè)熱管的壽命服從威布爾分布[9]，其分布函數(shù)為：


F(J)=1-exp[-(J/η)m],J>=0

其中J：時(shí)間，m,η:參數(shù)
可以得到在270℃水平下，失效概率分布如表3所示：
表3失效概率分布表

時(shí)間h
0.216
0.432
0.648
0.864
1.24
1.43
1.64
1.88
2.93
3.98
分布
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1

根據(jù)上表，可以擬合得到m=1.21261，η=1.4688，結(jié)果如圖2所示。

2.jpg
3.jpg
圖2 威布爾分布擬合曲線
圖3 阿倫尼烏斯公式擬合曲線

對(duì)于威布爾分布，可靠度為r的可靠壽命為：

Jr=ηexp((1/m)1n1n(1/r))

本文取可靠度為0.98，其可靠壽命為：Jr=0.0588小時(shí)。

按照上述方法可以得到不同溫度下的可靠壽命，設(shè)定如表4所示：
表4 不同溫度下的可靠壽命

溫度℃
100
113
127
143
160
179
198
220
244
270
壽命h
1560
488
162.5
50.6
16.2
5.088
1.75
0.566
0.188
0.0588

加速模型采用阿倫尼烏斯(Arrhenius)公式，簡化如下：

lnk=Aexp(B/T)

其中lnk為可靠壽命，a和b是常數(shù)，t是絕對(duì)溫度，既攝氏溫度加273.15。將上述不同溫度下的可靠壽命帶入阿倫尼烏斯公式，擬合得到A=1.3286*10-11，B=12066.8179。擬合結(jié)果如圖3所示。
因而可以得到在正常工作溫度70℃下，可靠度0.98的可靠壽命為24795小時(shí)，按照每天光照8小時(shí)，每年晴天280天計(jì)算，該批熱管在工作11年后，仍有98%屬于合格品。
4、 結(jié)論
本文以一組設(shè)定的太陽能熱水系統(tǒng)用熱管為例，假設(shè)了試驗(yàn)條件和試驗(yàn)結(jié)果，詳細(xì)地說明了實(shí)驗(yàn)過程，實(shí)驗(yàn)操作方法、試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理等各個(gè)試驗(yàn)流程中涉及的問題。為生產(chǎn)廠家和用戶安排試驗(yàn)提供了方法上的保障。
致謝：南京工業(yè)大學(xué)青年教師創(chuàng)新基金；江蘇省高校自然科學(xué)基礎(chǔ)研究項(xiàng)目，編號(hào)“08KJB560001”
參考文獻(xiàn)
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